肯特王的簿

接續上一篇 並聯式機械手臂(逆向運動學推導 1) ，我們已經求得了三個驅動軸中，較容易的第一軸。至於剩下的兩軸，其實方法跟第一軸一模一樣，只需要在推導前，加上一個步驟，就是把它旋轉一下。

這裡以第二軸為例，我們只需在xy平面上(下面討論皆在此平面上)，將物體圍繞原點，逆時針方向旋轉240度。

如影片中所示，D點(目標位置)旋轉前座標為(50, 50)，旋轉後的座標約為(18.3, -68.3)。也就是說只要把原本的目標位置，換算成旋轉後的位置，那第二軸就可以如同第一軸一樣的推導了。同理，第三軸逆時針方向旋轉120度，就可以跟第一軸一樣推導。

旋轉後 x、y的計算公式如下：

式中，旋轉角度是弧度(rad)，而非日常生活中常用的度(°)，像是上面講的120度、240度，就是後者，所以必須先將其轉換為弧度。

Excel 中，度換算為弧度的指令是 RADIANS(angle)；C 語言中似乎沒有此函式，就只能自己換算。

實際應用中，三個軸間各差異120度，且這是固定不變的，建議將這種固定的計算直接以常數來取代，減少運算的時間。例如第二軸的 COS(RADIANS(240))，直接以 -0.5 取代。

到這裡，全部的推導已經完成。接著只要將各軸的 ∠OAB 驅動控制成推導出來的角度，未端效應器就會移動到目標位置。

當然實作的時侯，還會有一些其它的問題，待之後再慢慢討論囉！

底下是測試的影片：